viernes, 7 de marzo de 2008

CAPA LÍMITE


Hoy vamos a hablar de la capa límite, un concepto que es importantísimo para entender cómo se comporta el aire cuando es atravesado por un cuerpo, y que es la base de las fuerzas que actúan sobre él, sin las cuales el vuelo de aves, aviones y similares sería imposible. Aunque seguro que muchos de vosotros tenéis ya una idea de lo que estamos hablando, dado que es algo que se suele mencionar cuando se habla de aviones y de aerodinámica (algo que yo mismo he hecho en numerosas ocasiones), nunca está de más definir las cosas como es debido.


Estudio por ordenador de la capa límite del transbordador espacial

En realidad, la capa límite es un invento humano, una forma de facilitar las cosas para que sus limitadas capacidades matemáticas no se vean sobrepasadas por las complicadas ecuaciones que gobiernan el movimiento de un fluido. Estas ecuaciones se conocen como ecuaciones de Navier-Stokes, y son tan difíciles de resolver que los humanos sólo saben hacerlo en determinados casos muy simplificados (tengo por norma no poner ecuaciones en mis explicaciones, pero en esta ocasión haré una excepción para que alucinéis un poco con los berenjenales en los que se meten).


Ecuaciones de Navier-Stokes

Supongamos un cuerpo que viaja a través de un fluido a una velocidad V. Si imaginamos que viajamos con el cuerpo, éste estará quieto desde nuestro punto de vista y el aire se moverá a su alrededor. Lejos del cuerpo el fluido no se entera de la presencia de éste, por lo que se moverá a la velocidad V como si nada. Y, en cambio, el fluido que está en contacto inmediato con el cuerpo se queda pegado a él (debido a efectos de viscosidad), por lo que su velocidad respecto al mismo será nula. Los humanos lo tienen bastante claro hasta ahí. Pero, ¿qué pasa en la zona intermedia?


Capa límite sobre una placa plana

En dicha zona se produce una transición gradual entre ambos comportamientos, y el aire pasa de tener velocidad nula a tener velocidad V. La capa límite se suele definir como la zona en la que el flujo de aire tiene una velocidad de entre el 0 y el 99% de V. Así, fuera de la capa límite, se puede considerar que la viscosidad es despreciable, con lo cual las ecuaciones de Navier-Stokes toman una forma bastante menos intimidante. Y dentro de ella, aunque el efecto de la viscosidad es dominante y no se puede despreciar, se pueden hacer otras simplificaciones que también facilitan mucho las cosas. Fue Prandtl el que tuvo la genial idea de dividir las cosas de esta manera, y el que habló de la capa límite por primera vez en la historia. Como imaginaréis, hay un gran número de humanos que estudian mecánica de fluidos que le están muy agradecidos (sin embargo, por algún motivo, Navier y Stokes no despiertan tantas simpatías).


Capa límite laminar y turbulenta

El grosor de la capa límite depende, por tanto, del perfil de velocidades de la zona de transición, y comparada con el tamaño de un avión suele ser bastante fina. Sin embargo, no todas las capas límites son iguales.


Ya hemos hablado alguna vez de las diferencias entre flujo laminar y flujo turbulento. El flujo laminar es bonito, sencillo y simple de entender; el fluido se comporta de forma ordenada, moviéndose suavemente y siguiendo los contornos de las cosas. El flujo turbulento, por el contrario, es un infierno caótico que nadie entiende demasiado bien, donde las propiedades pasan de unas zonas a otras del fluido en cualquier dirección, sin orden aparente. De hecho, el Clay Mathematics Institute ofrece una recompensa de un millón de dólares al primero que sea capaz de explicar el fenómeno de la turbulencia… o, lo que es lo mismo, a aquél que sea capaz de resolver las ecuaciones de Navier-Stokes en tres dimensiones y globalmente, sin hacer simplificaciones. Aquí el problema, por si alguno se anima.


Tipos de capa límite

Pues bien, existen dos tipos de capa límite: la capa límite laminar y la capa límite turbulenta. La segunda es ligeramente más gruesa que la primera, y como el fluido se mueve en todas direcciones, disipa mayor energía, por lo que la fuerza de fricción derivada de ella es mayor. Así que, en principio, a un avión le interesa que su capa límite sea siempre laminar. Sin embargo, el que una capa límite sea laminar o turbulenta depende del tamaño del avión. Cualquier avión convencional tiene un tamaño que obliga a que la capa límite sea turbulenta, y, en realidad, los únicos aviones que son lo suficientemente pequeños como para volar en condiciones de flujo laminar son los de aeromodelismo.


Recirculación de flujo y separación de la capa límite

Sin embargo, una capa límite turbulenta tiene una ventaja muy importante frente a una capa límite laminar. El flujo laminar va perdiendo velocidad a lo largo de la capa límite, hasta que finalmente se para o incluso retrocede, provocando que la capa límite se desprenda y el flujo ya no siga la forma de la superficie. Este efecto es especialmente perjudicial en el ala de un avión, ya que la sustentación depende de que el flujo siga la forma del perfil del ala. El desprendimiento de la capa límite de las alas es lo que ocurre cuando se dice que el avión «entra en pérdida», es decir, deja de sustentar y cae como una piedra, y si el piloto no es capaz de hacer que la capa límite vuelva a adherirse al ala, el avión se estrellará (algo que seguramente no le hará ninguna gracia al piloto).


Proceso de entrada en pérdida

Una capa límite turbulenta, en cambio, hace que parte de la energía cinética de la zona exterior (ya sabéis, la que es aproximadamente el 99% de V) se transmita al interior, estimulando el avance de las zonas de menor velocidad, por lo que el desprendimiento tarda mucho más en ocurrir, y el avión es mucho menos propenso a entrar en pérdida. Además, cuando la capa límite se desprende, la sección efectiva del objeto aumenta mucho porque el fluido no sigue su forma, de modo que la resistencia también es mucho mayor. Cuanto menor sea el desprendimiento, menor será dicha sección efectiva, y por tanto menor será la resistencia (el aire tendrá que desviarse menos para rodear el obstáculo). Así que se da la paradoja de que, con una capa límite turbulenta, muchas veces se consigue reducir bastante la resistencia aerodinámica al retrasar el desprendimiento, a pesar de que en principio parece que no debería ser así. Es debido a esto que las pelotas de golf tienen agujeros y las de tenis son peludas.


efecto de los agujeros de una pelota de golf

Los aviones también están llenos de inventos para que la capa límite sea de la forma más conveniente en cada zona. Quizá lo que más llame la atención a la vista sean los generadores de torbellinos, esa especie de pequeños salientes que tienen en algunos sitios de las alas o el fuselaje, y que producen un pequeño torbellino que energiza la capa límite para evitar el desprendimiento.


Efecto de los generadores de torbellinos en el ala
Generadores de torbellinos en el ala del Gloster Javelin

En los motores bajo las alas suele haber unos generadores de torbellinos más grandes, para hacer que el aire, tras recorrer el carenado del motor, llegue al ala con la energía suficiente como para que alcance el borde de salida de la misma sin desprenderse.


Generadores de torbellinos en las góndolas del 737

Sin embargo, también interesa que parte de la capa límite sobre el ala sea laminar, para disminuir la resistencia, siempre y cuando no exista riesgo de desprendimiento. Por eso, si os fijáis, la mayoría de los aviones comerciales llevan los bordes de ataque de las alas, la cola e incluso los motores sin pintar. El metal pulido es mucho menos rugoso que la pintura, y ayuda a que la capa límite sea laminar. Otros métodos para conseguir el mismo objetivo se basan en manipular la velocidad de la zona interior de la capa límite, succionando el aire más lento o inyectando aire a mayor velocidad, aunque son sistemas difíciles de construir en la mayoría de los casos, y se utilizan poco. Algunos dispositivos hipersustentadores (flaps y slats) ponen en contacto las capas límite del intradós y el extradós mediante ranuras, persiguiendo un objetivo parecido.


Boeing 737-800 en el que se aprecian los bordes de ataque sin pintar en distintas zonas

En cualquier caso, lo crucial en lo que se refiere a la capa límite del ala de un avión es situar la transición de laminar a turbulenta en el punto óptimo, de forma que se pueda prolongar la capa límite laminar todo lo posible, transformándola en turbulenta en el momento en que tenga tendencia a desprenderse. Así se consigue una resistencia aerodinámica mínima y buen comportamiento en velocidades próximas a la velocidad de pérdida.


Boeing 747 con flaps ranurados desplegados

A pesar de que, a estas alturas, los humanos sigan sin comprender muy bien cómo funciona eso de la turbulencia.


24 piopíos:

UnAngel dijo...

Como siempre, altamente edificante.
Ya sé porqué las pelotitas de golf están plagadas de agujeritos :-D

El Otro dijo...

Lo de las pelotas de golf y las turbulencias ya lo sabía pero está claro que exite un límite en el número, tamaño, forma y densidad de agujeritos en una pelota de golf, no por más agujeros se comporta mejor. Intuyo que el ser humano aún no ha intentado 'optimizar' el proceso de fabricación de un ala para hacerla con los agujeros de una pelota de golf. Demasiado complejo para las mejoras obtenidas entiendo. Además por el aire van otras cosas, como vapor de agua en las nubes y agua cuando llueve. ¿Se sabe como influye esto?

Este artículo me ha recordado a uno que leí sobre cavitación en objetos que se mueven en el agua y el fenómeno de la super-cavitación que intentaba multiplicar por 3 la velocidad de un torpedo en el agua. De hecho, dicen las malas lenguas que el kurst se hundió porque falló un torpedo supercavitante que estaban probando.

Por cierto ¿que tal fue la quedada de chorlitos en el museo del aire y luego el aeródromo?

El Otro

Anónimo dijo...

De hecho si que el ser humano esta intentando un ala con el efecto de las bolas de golf, o quiza haya sido al reves.
Bueno, la cuestion es que la NASA lleva años probando un plano con perforaciones milimetricas para absorber la capa limite turbulenta.

Quiza el ser humano es mas inteligente de lo que realmente se piensa.

Un saludo.

Lyd dijo...

Gracias por vuestros comentarios, como siempre! Pero ojo, chicos, que me estáis confundiendo los conceptos. El mismo principio de las pelotas de golf no es aplicable en el caso del ala, porque por tamaño un ala ya tiene tendencia a tener una capa límite turbulenta. Es una cuestión del número de Reynolds: para Re<10^6 es flujo laminar, y para Re>10^6 es turbulento, siendo Re=densidad_fluido*velocidad*longitud/viscosidad_fluido. Las pelotas de golf lisas tienen capa límite laminar, y los agujeros son para hacerla turbulenta. La capa límite de un avión comienza siendo laminar, pero ella sola se transforma en turbulenta a partir de cierto punto, por lo que los agujeros no son necesarios. Más bien se persigue justo lo contrario, que es donde entran los sistemas de succión de la capa límite que menciona anónimo, y que consiguen mantener un flujo laminar aunque la tendencia natural sea la contraria.

En el caso del torpedo puede que el principio de las pelotas de golf sí que sea de aplicación, porque, aunque un torpedo es mucho mayor que una pelota, la viscosidad del agua también es mayor que la del aire y cointribuye a disminuir el Reynolds (aunque la mayor densidad del agua lo aumenta). Habría que hacerse unos numeritos para comprobar cuál es la tendencia para un torpedo típico, si flujo laminar o flujo turbulento.

La quedada de chorlitos fue genial, estoy esperando a que Gabriel me pase una foto que nos hicimos todos juntos para contarlo con detalle ;)

Laertes dijo...

No has comentado nada de la toma de aire de muchos aviones militares que tiene un panel que la separa del fuselaje y agujeritos para evitar que la capa límite entre en el motor. Creo que el primero en tener un diseño así fue el F-4 Phantom o el F-104 Starfighter, y en su momento era una característica altamente secreta.

sauco dijo...

uuuu reynolds, ai no se pone de acuerdo nadie, unos libros que laminar si menor que 2000, otros profesores que laminar es hasta 7000, viene el de maquinas hidraulicas y dice que de 4000 a 5000...

por cierto como es eso de utilizar la cavitacion para impulsar un torpedo? no lo veo muy claro :s

Lyd dijo...

laertes: No he comentado nada porque no tenía ni idea. De todas maneras, esas tomas están diseñadas para flujo supersónico, y el comportamiento de la capa límite en esas circunstancias es un poco diferente. Y hay que tener en cuenta cómo se comportan las ondas de choque y todo eso. Si tienes más información sobre el tema (por ejemplo algún enlace donde expliquen el funcionamiento con detalle y esas cosas), pásamela, plis ;)

sauco: No es que la gente no se ponga de acuerdo con el Reynolds de transición. Lo que ocurre tiene que ver con las ecuaciones de Navier-Stokes. El Reynolds determina en parte el orden de magnitud de algunos términos de las ecuaciones, que también dependen de las características del problema (dirección del flujo, dependencia con el tiempo, presión, condiciones de contorno, etc). En función de qué términos sean dominantes el comportamiento puede cambiar mucho. El Reynolds de transición, o crítico, que determina el paso de laminar a turbulento, suele medirse para cada tipo de problema, y cambia en función de si estamos considerando la capa límite sobre un objeto en una corriente libre, el flujo de un fluido a través de una tubería, o cualquier otra configuración. En el caso de la capa límite se suele tomar Re=10^6 para la transición.

Lyd dijo...

En cuanto a la cavitación, yo me imagino que se induce la formación de pequeñas burbujas en la superficie del torpedo para conseguir una capa límite turbulenta y evitar desprendimientos, como en el caso de las pelotas de golf; no para "impulsar", sino para disminuir la resistencia del agua y conseguir alcanzar mayores velocidades. Pero son conjeturas mías, os advierto que de cavitación no tengo ni zorra :P

Gizmo dijo...

Buenas!!

la 'chorlitada' estuvo genial, pero ni un solo chorlito le llevó un ramo de flores a la autora, habrase visto!!

Las placas que indicas de los cazas están relacionados con la capa límite, pero también con las ondas de choque. Producen una onda de choque y ayuda a comprimir el aire, además de hacerlo entrar en subsonico en vez de en supersónico al motor (es un efecto que se da en las ondas de choque, detrás de la onda de choque el aire va más lento, más comprimido y más caliente).

Lyd, enlaza la galería de fotos de Carlos en lo que te pasan las otras a-fotos!

y... ¡¡Enhorabuena por esa otra mención, de nuevo, en microsiervos!!

(ya te lo dije, me consta que eres muy visitada en Getafe... :p)

Kapy dijo...

Increible!

Muy buen post! Merecedor de un 10 como siempre. ;)

pipistrellum dijo...

Gracias, por el articulo "dedicado" lyd.
Cuando lo escribi, me estaba entrando la duda si eran cosas diferentes.

En vehiculos tambien hay un invento para generar turbulencias y mejorar la aerodinamica.
Aunque no tiene que ver con la capa limite. He aprendido :)
¿Ese hueco de turbulencias en la parte trasera tiene nombre?

Sobre las pelotas de golf. Una pelota con mas superficie agujereada se comporta mejor. Hay un limite de agujeros redondos que se pueden meter, por eso las pelotas con agujeros hexagonales son mas efectivas. Tienen mas proporcion de agujero y menos de zona lisa.


Porque no se puede meter aire supersonico en un turboreactor?
No es tecnicamente posible? o no lo es que funcione bien tanto en subsonico como supersonico?

Hay un motor similar a un pulsoreactor que utiliza impulsos supersonicos . (hay videos al final del enlace, incluso un CFD)

No es el mas conocido estatoreactor, puede funcionar a velocidades bajas. Ademas, puede ser mas eficiente que un motor de turbina normal.


Sobre los torpedos de supercavitacion (tambien hay balas de ese tipo), tienes un link :)
Usan cohetes en vez de helices.

En el agua el rozamiento con los flancos afecta mucho, en buques intentan disminuirlo con burbujas.

Laertes dijo...

lyd, gizmo: Tenéis razón en que las tomas supersónicas tienen esas pestañas para controlar la formación de ondas de choque, pero eso se puede lograr también sin los "agujeritos" que menciono (si tenéis la posibilidad de acercaros a un Phantom no dejéis de observar dichos agujeritos) y sin separar la toma del fuselaje. Otra prueba es que aviones subsónicos como por ejemplo el A-4 Skyhawk o el A-6 Intruder también tienen la toma separada unos centímetros del fuselaje. Sin embargo, creo que no tienen agujeritos, pero no podría asegurarlo porque nunca he visto uno de cerca. Otro ejemplo es el HAL HF-24 Marut, también subsónico, que he tenido oportunidad de ver en el museo de Schleissheim, y este sí tiene agujeritos. Me imagino que son parte de un sistema de sangrado.

Algunos enlaces sobre el tema:

JSF Diverterless Supersonic Inlet
Air inlet in jet fighter

Carlos dijo...

Lyd, ojala me hubieras dado tú mecánica de fluidos en su memento, en vez la panda de inútiles (pedagógimante hablando, seguro que sabían mucho pero no sabían hacerse entender) que me dieron clase...

En serio, me parce que he he aprendido más de fluids leyendo tu blog que en la carrera.

patton dijo...

Impresionante blog, lo acabo de descubrir.

Al grano: Se ha estudiado el diseño de las escamas de tiburón, ya que estas reducen la resistencia al avance del tiburón cuando nada, para ser aplicado entre otros campos en el de la aeronáutica. ¿Sabes cómo de avanzado esta este tema, y si ya se esta usando de manera generalizada?

Lyd dijo...

Gizmo: Ya he puesto las fotos de Carlos y he comentado la salida a Cuatro Vientos. Más vale tarde que nunca, no? :P

Kapy: Muchas gracias!


pipistrellum: El "hueco" de turbulencias se llama estela turbulenta, y es importante que sea lo más pequeña posible.
No se puede meter aire supersónico a un turborreactor porque no funcionaría. Si recuerdas el post sobre motores a reación, lo primero que se encuentra el aire en uno de estos motores es el compresor, que está formado por filas de álabes que funcionan de forma muy parecida a como lo hace el perfil de un ala. Si el flujo fuera supersónico se formarían un montón de ondas de choque en esos álabes que harían que el compresor no sirviera para nada.
Está curioso el pulsorreactor que mencionas; no lo conocía. Gracias por los enlaces.

laertes: Gracias por los enlaces a ti también. Por lo que he entendido, lo que se persigue es conseguir que el flujo que entre al motor esté lo menos alterado posible, para que no haya interacciones entre la capa límite turbulenta del fuselaje y las ondas de choque inducidas por la entrada del motor. Básicamente, lo que se persigue es quitarse la capa límite de enmedio y conseguir que sólo entre flujo libre. Supongo que los agujeritos succionan la capa límite con ese objetivo. Yo ayer aproveché que tuve un rato para fisgar en el hangar de la Escuela y estuve mirando de cerca las tomas del F-5, que también están separadas del fuselaje, pero no vi ningún agujerito. Lo que sí que me llamó la atención fueron las mini-tomas (a falta de una palabra mejor) entre la placa de separación y el fuselaje, que supongo que conducían la corriente al motor para refrigerarlo, aunque eso son especulaciones mías.

carlos: Gracias! (aunque creo que exageras un poco... fíjate que hasta me he puesto colorada :P)

patton: Pues no tengo ni idea, aunque suena muy interesante. Supongo que el principio se podría adaptar a los aviones, salvando las distancias en cuanto a la diferencia de tamaños entre un tiburón y un avión y de comportamientos entre el agua y el aire. Lo más parecido que he visto son las toberas de los nuevos motores como los del 787, que sirven principalmente para reducir el ruido, aunque no sé si tiene algo que ver con cómo funcionan las escamas de los tiburones.

Anónimo dijo...

Un pequeño apunte sobre el Reynolds crítico.
El número de Reynolds se define en función de una dimensión. En los aviones de la cuerda aerodinámica media, en las pelotas de su diámetro, en una tubería de su diámetro hidráulico por eso el Reynolds crítico es distinto en función de que hablemos de un avión, un coche, una pelota o una tubería

Lyd dijo...

Anónimo: Efectivamente, el número de Reynolds se define de acuerdo con varios parámetros, uno de ellos la dimensión característica. Pero el Reynolds crítico es, de todos aquellos Reynolds posibles, el que determina el paso de régimen laminar a turbulento. Es decir, que una tubería de gran diámetro llevará un flujo turbulento, mientras que una pequeña lo llevará laminar, e igualmente ocurrirá en el ala de un avión. Pero para una tubería con la misma dimensión característica que un ala (D = CMA), el paso de un régimen a otro ocurrirá a distintos números de Reynolds (recuerda que el Reynolds también depende de la velocidad, la densidad y la viscosidad del fluido). El Reynolds crítico está determinado por las condiciones de contorno del fluido, distintas en el caso de un ala o una tubería, y no por la dimensión del objeto (cuyo Reynolds puede coincidir o no con el crítico).

Javi dijo...

Ahora que veo este articulo y el comentario sobre los motores... una pregunta que no sé si viene muy al caso:

La espiral dibujada en el centro del motor para que sirve? Para crear ese flujo turbulento?

Lyd dijo...

No, no creo. Supongo que está dibujada sólo a título informativo, para saber si el motor está parado o girando y en qué sentido gira (casi todos giran en el mismo sentido, antihorario, excepto los de Rolls Royce, que van al contrario... cosas de los ingleses).

revista bostezo dijo...

Hola,te escribo porque estamos iniciando un proyecto de revista en formato papel y trimestral de arte y pensamiento en Valencia (puedes conocernos en www.revistabostezo.com) y hemos encontrado muy interesante tu blog, tu forma de narrar las cuestiones relacionadas con la aeronaútica y la divulgación científica. Buscamos ese estilo de escritura, mezcla de conocimientos científicos expresados de forma fresca y desenfadadaPara el primer número estamos preparando un dossier sobre LA INFORMACIÓN COMO SOSPECHA, es decir falsificación, manipulación, relación veraz/verosimilitud, realidad/ficción... si te apetece escribir ponte en contacto con nosotros y tratamos de concretar alguna colaboración tuya sobre la temáticabueno, escribe y vemos, ya te digo, se nos hace muy interesante tu forma de escribir, lo que andamos buscando.gracias de antemano
Paco Inclán
editor@revistabostezo.com

Sandrita dijo...

eyyy, estoy echandole un vistazo a tu blog, me gusta! eres aeronáutico? yo estoy en ello... pero en 2º así que aún no podría crear un blog como este! jejeje me toca aprender cosas nuevas leyendote.

gracias

Lyd dijo...

Hola, sandrita! Sí, soy aeronáutica (ya casi ejerzo y todo). Encantada de que aprendas cosas con mi blog, sé que cualquier ayuda viene bien cuando se estudia esta carrera, así que me alegra mucho de que lo encuentres útil. Ánimo y mucha suerte! ;)

Patricio dijo...

muy buen articulo!!!!desde ecuador saludos!!!

Xavi dijo...

Hola Lyd,
yo no soy ingeniero aeronáutico, sino que soy estudiante de ingeniería de caminos canales y puertos y gracias a tu artículo me acabas de aclarar muchas cosas de cara a mi examen de mecánica de fluidos. Al fin y al cabo es lo mismo, lo único que vosotros trabajáis con aire y nosotros con agua, pero lo importante es entender el concepto de capa límite y gracias a ti ... misión cumplida!

Un saludo,
Xavi.



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